Помогите с решением упражнений. 7 класс

[Formalinum]

Мне кажется, что проще решить сотню задач, подбирая коэффициенты

После этого образ сложится такой, какой кому надо.

Нее, Вам проще решить так потому, что Вы уже в курсе того, что в задаче происходит

Чем ближе мы к развязке, тем нетерпеливее становятся зрители

[jusja]

Ну да. Что-то типа тотализатора. Надеюсь, что Кирочка не подведет.

[amik]

Чем ближе мы к развязке, тем нетерпеливее становятся зрители

Цензоры и спецкомиссия Минобра тоже

[Kiro4ka]

Получится вагон пар сапог, потому что полвагона левых плюс полвагона правых и лишнее откидаем и будет аж целый вагон сапог... Наверное... И где люди так много сапог берут...

Правильно Всё у Вас получается

Теперь посмотрим, как быть, когда подсчёт фрагментов становится затруднительным. И, если для сапогов такие количества обращаются в вагоны, то мелкие однородные предметы считать становится трудно и без вагонных масштабов
Итак, следующая задача.

Болтики и гаечки. Много болтиков и гаечек. Считать их уже затруднительно, потому фасованы они заранее по 1000 штук в коробки.
Масса болтиков в одной коробке составляет 1,5 кг.
Масса гаечек в одной коробке составляет 500 г.

Сколько пар болтик-гаечка получится из 5 кг болтиков и 2 кг гаечек?
Сколько они будут весить?
Сколько 1000-местных коробок они займут?

Решение.
Следуя прежней логике, посчитаем количество штук болтиков и гаечек в указанных массах.
Нам известно, что 1,5 кг болтиков - это 1000 штук, значит, один болтик весит 1,5/1000 = 0,0015 кг = 1,5 г.
Аналогично, 500 г гаечек - это 1000 штук, значит, одна гаечка весит 500/1000 = 0,5 г = 0,0005 кг.
Посчитаем, сколько же болтиков и гаечек имеется.
5 кг болтиков содержат 5/0,0015 = 3333 штуки.
2 кг гаечек содержат 2/0,0005 = 4000 штук.
Видим, что гаечки взяты в избытке, пары будем считать по болтикам.
Всего получится 3333 пары болтик-гаечка.
Посчитаем массу этих пар: 3333*(0,5+1,5)=6666 г = 6,666 кг.
И, наконец, посчитаем количество 1000-местных коробок: 6666/1000 = 6,666 коробок.
Ответ: 3333 пары; 6,666 кг; 6,666 коробок.

Когда приходится иметь дело с большими количествами предметов, проще уже не предметы пересчитывать, а коробки с этими предметами. Понятно, что если предметы одинаковые, то зная вес известного количества предметов, можно узнать, сколько предметов содержится в заданной массе. Учитывая это свойство, решим ту же задачу, не прибегая к пересчёту болтиков и гаечек. Будем считать коробки

Обозначим для дальнейшего удобства специально массы одной коробки деталей:
М_{коробки с болтиками} = 1,5 кг/коробка - коробочная масса болтиков
М_{коробки с гаечками} = 0,5 кг/коробка - коробочная масса гаечек
Тогда мы сразу легко можем посчитать коробочную массу пар болтик-гаечка:
М_{коробки с парами} = (1,5 + 0,5) кг/коробка = 2 кг/коробка - в самом деле, из 1000 болтиков и 1000 гаечек получится точно 1000 пар болтик-гаечка с массой, равной сумме этих тысячи болтиков и тысячи гаечек.

Масса деталей из N коробок будет равна произведению количества коробок на массу одной коробки (коробочной массы): M = N*M_{коробки с чем-либо}.
Из этого уравнения получается, что количество взятых коробок N = M/M_{коробки с чем-либо}
Посчитаем.
Количество коробок с 5 кг болтиков N_б = 5/1,5 = 3,333 коробки
Количество коробок с 2 кг гаечек N_г = 2/0,5 = 4,000 коробки
Болтики взяты в недостатке, по ним и считаем количество пар.
Количество коробок пар болтик-гаечка N_п = N_б = 3,333 коробки.
Тогда масса пар М_пар = N_п*М_{коробки с парами} = 3,333*2 = 6,666 кг
Количество пар = N_п*1000 = 3333 пар.

И всё. Ответ ровно такой же, а механизм существенно проще и универсальнее - ведь могли быть коробки с миллионами штук изделий, пересчитать которые становится нереально

А теперь попробуйте Вы

Фабрика выпускает одноразовые шприцы.
Шприц состоит из поршня, цилиндра и иглы с колпачком.
В цех поступают детали, фасованные в коробки по 1000 штук.
Масса коробки поршней равна 1,5 кг.
Масса коробки цилиндров равна 2,0 кг.
Масса коробки игл равна 0,5 кг.
Масса коробки колпачков 0,75 кг.
Сколько шприцов (в штуках и коробках) можно собрать из 4 кг поршней, 5 кг цилиндров, 1 кг игл и 1 кг колпачков?
Каков вес собранных шприцов?

Решите обоими способами и сравните их трудоёмкость

Ой, боже, тут на меня такие надежды прям...
Щас все это решать буду... надеюсь...
И нифига се "третего класса", часами втыкаю чтоб их решить...
Вернемся к нашим болтам и гайкам... в смысле уже к шприцам...
Первый способ решения:
Поршни: 1,5 кг:1000г=1,5 г - масса одного поршня
Цилиндры: 2 кг:1000г=2г - масса одного цилиндра
Иглы: 0,5 кг:1000г=0,5г - масса одной иглы
Колпачки: 0,75кг:1000г=0,75г - масса одного колпачка

Теперь решаем сколько штук поршней будет в 4 кг, штук цилиндров в5 кг, штук игл в 1 кг и штук колпачков в 1 кг
Поршни: 4 кг:1,5г=4,(666...), короче, округляем и выходит пять штук
Цилиндры: 5кг:2г=2,5 штук
Иглы: 1кг:0,5г=2 штук
Колпачки: 1 кг:0,75г=1,(333...) округляем и выходит 2...
Черт! Что то у меня с этими грамами и килограмами вообще кошмар вышел
Че с этими составляющими шприца делать то теперь?

[SkydiVAR]

Вернемся к нашим болтам и гайкам... в смысле уже к шприцам...
Первый способ решения:
Поршни: 1,5 кг:1000г=1,5 г - масса одного поршня
Цилиндры: 2 кг:1000г=2г - масса одного цилиндра
Иглы: 0,5 кг:1000г=0,5г - масса одной иглы
Колпачки: 0,75кг:1000г=0,75г - масса одного колпачка

Здесь все-таки не граммы, а таки штуки...

Теперь решаем сколько штук поршней будет в 4 кг, штук цилиндров в5 кг, штук игл в 1 кг и штук колпачков в 1 кг
Поршни: 4 кг:1,5г=4,(666...), короче, округляем и выходит пять штук
Цилиндры: 5кг:2г=2,5 штук
Иглы: 1кг:0,5г=2 штук
Колпачки: 1 кг:0,75г=1,(333...) округляем и выходит 2...
Черт! Что то у меня с этими грамами и килограмами вообще кошмар вышел
Че с этими составляющими шприца делать то теперь?

Действительно, немножечко кошмарик... Еще раз те же самые вычисления, но приведя все массы к одной единице измерения - килограммам или граммам. Мне кажется, проще к граммам.
А дальше -

Сколько шприцов (в штуках и коробках) можно собрать из 4 кг поршней, 5 кг цилиндров, 1 кг игл и 1 кг колпачков?
Каков вес собранных шприцов?

Решите обоими способами и сравните их трудоёмкость

[Kiro4ka]

Щас перерешаю... Но у меня это не делится
Поршни: 4кг:1,5г=4000г:1,5=? Будет не целое число... Так и должно быть?

[Formalinum]

Щас перерешаю... Но у меня это не делится
Поршни: 4кг:1,5г=4000г:1,5=? Будет не целое число... Так и должно быть?

Отбрасываем дробные части, не бойтесь Нам же целые штуки нужны

[Kiro4ka]

Щас перерешаю... Но у меня это не делится
Поршни: 4кг:1,5г=4000г:1,5=? Будет не целое число... Так и должно быть?

Отбрасываем дробные части, не бойтесь Нам же целые штуки нужны

Тогда может и получится решить... Сейчас только я это все сразу на листочек напишу, а то мне на форуме решать не удобно, потом перепечатаю и покажу

[Formalinum]

Фабрика выпускает одноразовые шприцы.
Шприц состоит из поршня, цилиндра и иглы с колпачком.
В цех поступают детали, фасованные в коробки по 1000 штук.
Масса коробки поршней равна 1,5 кг.
Масса коробки цилиндров равна 2,0 кг.
Масса коробки игл равна 0,5 кг.
Масса коробки колпачков 0,75 кг.
Сколько шприцов (в штуках и коробках) можно собрать из 4 кг поршней, 5 кг цилиндров, 1 кг игл и 1 кг колпачков?
Каков вес собранных шприцов?

Решите обоими способами и сравните их трудоёмкость

Ой, боже, тут на меня такие надежды прям...
Щас все это решать буду... надеюсь...
И нифига се "третего класса", часами втыкаю чтоб их решить...
Вернемся к нашим болтам и гайкам... в смысле уже к шприцам...
Первый способ решения:
Поршни: 1,5 кг:1000г=1,5 г - масса одного поршня
Цилиндры: 2 кг:1000г=2г - масса одного цилиндра
Иглы: 0,5 кг:1000г=0,5г - масса одной иглы
Колпачки: 0,75кг:1000г=0,75г - масса одного колпачка

Ну всё правильно

Теперь решаем сколько штук поршней будет в 4 кг, штук цилиндров в5 кг, штук игл в 1 кг и штук колпачков в 1 кг
Поршни: 4 кг:1,5г=4,(666...), короче, округляем и выходит пять штук
Цилиндры: 5кг:2г=2,5 штук
Иглы: 1кг:0,5г=2 штук
Колпачки: 1 кг:0,75г=1,(333...) округляем и выходит 2...
Черт! Что то у меня с этими грамами и килограмами вообще кошмар вышел
Че с этими составляющими шприца делать то теперь?

Килограммы и граммы нужно во что-то одно перевести

[Formalinum]

Тогда может и получится решить...

Не может, а получится Здесь нет ровным счётом ничего нового, кроме предметов Так что повода для паники нет

[Kiro4ka]

Извиняюсь, что долго не появляюсь... Проблемы...
Тяжелая эта задача со шприцами, про химические элементы и то легче... оказалась...
Была у учительницы, она мне рассказала как это все решить, и все оказалось на удивление просто. Она сказала, что я решила задачи правильно... Но черт, я теперь в край запуталась! Если там было правильно, то что взято в избытке?

[SkydiVAR]

Была у учительницы, она мне рассказала как это все решить, и все оказалось на удивление просто. Она сказала, что я решила задачи правильно... Но черт, я теперь в край запуталась! Если там было правильно, то что взято в избытке?

Kiro4ka, Вы ткнули пальцем в небо и совершенно случайно попали в самую середину !
Обе задачки - и на хлорирование бария, и на разложение оксида ртути оказались в самом наипростейшем варианте, поэтому Ваш подход в данном случае сработал. Тот подход, который Вам объясняет Formalinum - универсальный. При помощи него Вы сможете решать любые задачки, а не только те, в которых случайно ответ может быть получен таким элементарным способом.
Так что мой Вам совет - наберитесь терпения и настойчивости и освойте "коробочный метод учета шприцев" - это и правда поможет при решении химических задач. Мне кажется, Formalinum нашел удачную аналогию для объяснения. Успехов Вам!

[Kiro4ka]

Была у учительницы, она мне рассказала как это все решить, и все оказалось на удивление просто. Она сказала, что я решила задачи правильно... Но черт, я теперь в край запуталась! Если там было правильно, то что взято в избытке?

Kiro4ka, Вы ткнули пальцем в небо и совершенно случайно попали в самую середину !
Обе задачки - и на хлорирование бария, и на разложение оксида ртути оказались в самом наипростейшем варианте, поэтому Ваш подход в данном случае сработал. Тот подход, который Вам объясняет Formalinum - универсальный. При помощи него Вы сможете решать любые задачки, а не только те, в которых случайно ответ может быть получен таким элементарным способом.
Так что мой Вам совет - наберитесь терпения и настойчивости и освойте "коробочный метод учета шприцев" - это и правда поможет при решении химических задач. Мне кажется, Formalinum нашел удачную аналогию для объяснения. Успехов Вам!

Я не пальцем в небо, я логически подумала, это задача типо первого класса, "было два яблока в кармане, мама дала еще два яблока, сколько стало яблок всего?"
А я уже думала что не правильно решила...
Скоро соберусь и решу задачу со шприцами, а то все как то нервов не хватает...
А еще я решила прорешать задачи все, что есть в книге, по уже пройденым темам... Поэтому вот так мало пишу на форуме)))

[amik]

Kiro4ka, решение своей конкретной задачи напишите. Пора уже
Закрывать тему жалко, но придется

[Kiro4ka]

Вот что у меня вышло после долгих мучений листочка, карандаша и калькулятора:
Поршни: 1,5 кг:1000=0,005
Цилиндры: 2кг:1000=0,002
Иглы: 0,5кг:1000=0,0005
Колпачки: 0,75кг:1000=0,00075

Теперь считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=200
К: 1кг:0,00075=1333

Шприцы будем считать по иглам, их меньше всего, остальное - в избытке
Если у нас по 200 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, то получится 200 шприцов.

Считаем массу:
200*(1,5+2+0,5+0,75)=200*4,75=950 кг

[SkydiVAR]

Вот что у меня вышло после долгих мучений листочка, карандаша и калькулятора:
Поршни: 1,5 кг:1000=0,005
Цилиндры: 2кг:1000=0,002
Иглы: 0,5кг:1000=0,0005
Колпачки: 0,75кг:1000=0,00075

Теперь считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=200
К: 1кг:0,00075=1333

Шприцы будем считать по иглам, их меньше всего, остальное - в избытке
Если у нас по 200 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, то получится 200 шприцов.

Считаем массу:
200*(1,5+2+0,5+0,75)=200*4,75=950 кг

Вопросы для уточнения:
1. Если в 0,5 кг игл 1000 штук, сколько игл в 1 кг?
2. Если 200 шприцов весят без малого тонну (950 кг.), как хрупкие медсестры будут делать уколы пятикилограмовым шприцем? Этот вопрос, конечно, шутка. Однако всегда следует оценивать результат и с точки зрения здравого смысла...

[Kiro4ka]

Вот что у меня вышло после долгих мучений листочка, карандаша и калькулятора:
Поршни: 1,5 кг:1000=0,005
Цилиндры: 2кг:1000=0,002
Иглы: 0,5кг:1000=0,0005
Колпачки: 0,75кг:1000=0,00075

Теперь считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=200
К: 1кг:0,00075=1333

Шприцы будем считать по иглам, их меньше всего, остальное - в избытке
Если у нас по 200 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, то получится 200 шприцов.

Считаем массу:
200*(1,5+2+0,5+0,75)=200*4,75=950 кг

Вопросы для уточнения:
1. Если в 0,5 кг игл 1000 штук, сколько игл в 1 кг?
2. Если 200 шприцов весят без малого тонну (950 кг.), как хрупкие медсестры будут делать уколы пятикилограмовым шприцем? Этот вопрос, конечно, шутка. Однако всегда следует оценивать результат и с точки зрения здравого смысла...

1. 1000*2=2000 штук в одном кг
2. А значит задача не так решена? Шприцы по 5 кг не подходят?

[SkydiVAR]

Теперь считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=200
К: 1кг:0,00075=1333

Шприцы будем считать по иглам, их меньше всего, остальное - в избытке
Если у нас по 200 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, то получится 200 шприцов.

Считаем массу:
200*(1,5+2+0,5+0,75)=200*4,75=950 кг

1. 1000*2=2000 штук в одном кг
2. А значит задача не так решена? Шприцы по 5 кг не подходят?

А при расчете у Вас получилось 200. Следовательно, дальнейшие расчеты, к сожалению, не верны.
А шприцы пятикилограммовыми получились, потому, что складывали Вы одни величины (граммы), а результат почему-то записали в других величинах (в килограммах). Размерность величин должна обязательно соблюдаться! Нельзя прибавлять литры к граммам или килограммы к метрам...
Хотя логика решения - верна, с чем Вас и поздравляю! Просто чуть повнимательнее будьте...

[Kiro4ka]

Теперь считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=200
К: 1кг:0,00075=1333

Шприцы будем считать по иглам, их меньше всего, остальное - в избытке
Если у нас по 200 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, то получится 200 шприцов.

Считаем массу:
200*(1,5+2+0,5+0,75)=200*4,75=950 кг

1. 1000*2=2000 штук в одном кг
2. А значит задача не так решена? Шприцы по 5 кг не подходят?

А при расчете у Вас получилось 200. Следовательно, дальнейшие расчеты, к сожалению, не верны.
А шприцы пятикилограммовыми получились, потому, что складывали Вы одни величины (граммы), а результат почему-то записали в других величинах (в килограммах). Размерность величин должна обязательно соблюдаться! Нельзя прибавлять литры к граммам или килограммы к метрам...
Хотя логика решения - верна, с чем Вас и поздравляю! Просто чуть повнимательнее будьте...

Тогда надо перерешать...
считаем сколько у нас имеется всего частей шприца:
П: 4кг:0,0015=2667
Ц: 5кг:0,002=2500
И: 1кг:0,0005=2000
К: 1кг:0,00075=1333

Меньше всего вышло Колпаков, по ним и будем считать.
Если у нас по 1333 Поршней, Цилиндров, Игл и Колпаков, тополучится 1333 шприца
Считаем массу:
1333*(1,5+2+0,5+0,75)=6331,75 кг

Тут что то опять тяжелые шприцы вышли...

[SkydiVAR]

Считаем массу:
1333*(1,5+2+0,5+0,75)=6331,75 кг

Тут что то опять тяжелые шприцы вышли...

И по той же самой причине. Складываете Вы граммы: 1,5+2+0,5+0,75=4,75 грамма, 4,75*1333=6331,75 граммов, что составляет 6,33175 кг.
Так ведь лучше?
А если в килограммах, то складывать надо 0,0015+0,002+0,0005+0,00075=0,00475 кг, 0,00475*1333=6,33175 кг
Именно это я имел в виду, когда говорил, что нельзя складывать литры с метрами...