Фосфатный буферный раствор

[Himoza]

Здравствуйте!
Увидела на просторах интернета задачку, она меня очень заинтересовала и очень хочется добраться до сути! Но самой не получается разобраться, поэтому прошу у Вас квалифицированной помощи...

Известно, что в растворе находятся только Na2HP04 и NaH2PO4. Найдено, что исходное значение pH равно 8,15.
Если аликвотную часть этого раствора (25,00 мл) титровать 0,1М раствором НСl, то pH раствора после прибавления 33,00 мл кислоты становится
равным 3,15. Каковы молярные концентрации НРО[2-] и Н2Р04[-] в исходном растворе?

Из первой части задачки, используя выражение рН=рК2 + lg[HP042- ] / [H2 P04-], где pK2 -константа диссоциации ортофосфорной кислоты по второй ступени, можно определить отношение концентраций фосфат- и дигидрофосфат-ионов. Вроде всё.
Из второй части задачки можно посчитать дельта рН = 8,15 - 3,15 = 5. Что это нам даёт?
С соляной кислотой будет реагировать фосфат-ион: Na2HPO4 + HCl = NaH2PO4 + NaCl

Дальше - не могу сообразить. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться?

[amik]

Хитрая задачка

Из второй части задачки можно посчитать дельта рН = 8,15 - 3,15 = 5. Что это нам даёт?

Ничего для решения . Вот по величине рН после добавления кислоты можно определить, в какую область составов мы попали, либо это буферная область NaH2PO4-Na2HPO4, либо H3PO4-NaH2PO4. Как помнится, 3,15 это уже смесь свободной фосфорной кислоты и ее однозамещенной соли. Значит можно определить соотношение концентраций, а дальше уже комбинировать циферками с участием уже полученного соотношения из первой части задачки.

[Himoza]

[Himoza]

Хитрая задачка

Из второй части задачки можно посчитать дельта рН = 8,15 - 3,15 = 5. Что это нам даёт?

Ничего для решения . Вот по величине рН после добавления кислоты можно определить, в какую область составов мы попали, либо это буферная область NaH2PO4-Na2HPO4, либо H3PO4-NaH2PO4. Как помнится, 3,15 это уже смесь свободной фосфорной кислоты и ее однозамещенной соли. Значит можно определить соотношение концентраций, а дальше уже комбинировать циферками с участием уже полученного соотношения из первой части задачки.

Уважаемый Amik!
Огромное СПАСИБО за внимание и что направили ход мыслей!!!
Пытаюсь разобраться дальше с учетом Ваших замечаний...
Обозначим рН1 = 8,15 и рН2=3,15
Запишем: рН2 = рК1 + lg[H2P04- ] / [H3P04]
Отсюда lg[H2P04- ] / [H3P04] = рН2 - рК1
Отсюда [H2P04- ] / [H3P04] = 10 ехр(рН2 - рК1)= 10 ехр(3,15 - 2,12)=10,716
Тогда [H2P04- ] = 10,716*[H3P04] (уравнение 1)

Возвращаемся к первой части задачи.
рН1=рК2 + lg[HP042- ] / [H2P04- ]
Отсюда lg[HP042- ] / [H2P04- ] = рН1- рК2 = 8,15 - 7,21 = 0,94
Отсюда [HP042- ] / [H2P04- ] = 10 ехр 0,94 = 8,709
Отсюда [HP042- ] = 8,709 * [H2P04- ] (уравнение 2)

Подставим в уравнение 2 уравнение 1 и получим:
[HP042- ] = 8,709 * [H2P04- ] = 8,709 * 10,716*[H3P04] = 93,326*[H3P04] (уравнение 3)

Получается, теперь надо узнать концентрацию ортофосфорной кислоты и решить "головоломку"?
Определим при рН=3,15 концентрацию протонов. Верно?
pH = - lg[H+]
Тогда [H+]=10 ехр(-рН) = 10 ехр (-3,15) = 7,08 *(10 в степени -4)=0,000708 (моль/л)

Если я правильно думаю до этого момента, то как быть дальше?? А если где-то ошибаюсь, поправьте меня, пожалуйста!!!

[amik]

После определения отношений концентраций ионов, все написанное - лишнее и совсем не в тему. Концентрация H⁺ в буферных растворах зависит не только от концентрации кислоты, но и её соли. Считали же сами по формуле рН2 = рК1 + lg[H2P04- ] / [H3P04]

Дальше, после определения [HP04^-2 ] / [H2P04^- ] в исходном растворе и [H2P04^- ] / [H3P04] в конечном, начинается чистая арифметика.

Например, так:
Пусть х моль - исходное количество H2P04^- , тогда исходное количество HP04^-2 = 8,709∙x
Рассмотрим последовательные процессы при добавлении соляной кислоты. Вначале имеющийся HP04^-2 переходит в H2P04^- . На это потребуется n(HCl)₁=8,709∙x моль кислоты и в системе станет (x+8,709∙x) моль H2P04^- (это тот, который был исходно и вновь полученный).
Потом весь H2P04^- будет реагировать дальше с образованием свободной фосфорной кислоты.
Долю образовавшейся кислоты от количества H2P04^- можно найти из данных расчета рН (по соотношению [H2P04^- ] / [H3P04] ) и сразу найти количество n(HCl)₂, выразив его через x

Cуммарное количество HCl на титрование n(HCl)=n(HCl)₁ + n(HCl)₂ находится из условия задачи.
В общем, попробуйте добить сами, осталась пара действий.