Задача про емкость аккумулятора

[blueboar2]

Задача: "Рассчитайте полную емкость свинцового аккумулятора, если последний выдерживает 300 циклов зарядки-разрядки при активной массе свинца 10кг".
Задача обозначена как "исследовательская", то есть, можно пользоваться справочниками, нужно выдать как можно более точный ответ.

Попытки решения.
1) http://www.aviaport.ru/directory/dict/? ... &type=Term - тут написано "Емкость аккумулятора зависит от количества активной массы, температуры и плотности электролита, режима разряда аккумулятора (чем больше ток разряда, тем меньше емкость аккумулятора)." - то есть как раз от активной массы и от режима разряда. Но не написано как и по какой формуле.
2) http://www.sskgroup.ru/tree/?id=63&lang=rus - тут написано что E0 для свинцового аккумулятора 2,041В. Правда не знаю как его применить к нахождению емкости.
3) http://www.solarhome.ru/basics/batterie ... tm?print=1 тут на последнем графике видно, что для 300 циклов - это примерно если разряжать и заряжать аккумулятор на 100%

Собственно пока ищется формула - как же связана активная масса, циклы и емкость. Нигде не нашел.

[SkydiVAR]

Думаю, начать следует с уравнения электрохимической реакции. Потом вычислить, сколько кулонов электричества необходимо для перевода 10 кг свинца в диоксид и перевести кулоны в ампер-часы. Не очень понятно, при чём здесь количество циклов. Кроме того, активная масса находится только на аноде или на катоде тоже? В последнем случае расчет следует вести на 5 кг свинца.
Но это всё - "из соображений банальной эрудиции", технологией свинцовых аккумуляторов не занимался ни разу.

[blueboar2]

Это я пробовал. Вот, попробую еще раз (на 10кг). Электрона передается 2. Молярная масса свинца 207г/моль.

m=ItM/FZ
ItM=mFZ
It=mFZ/M = 10000*96500*2/207 = 9323671,5 А*с
В часы - надо разделить на 3600
2589,9 А*ч

Что явно не соответствует действительности, ибо в справочниках дается что-то вроде 55 А*ч

[SkydiVAR]

Электрона передается не 2. Напишите электродную реакцию.
По моим прикидкам - примерно два порядка лишних. Вероятно, каким-то образом надо учитывать количество циклов перезаряда... Но вот тут я Вам уже не помощник.
Вот здесь и здесь (правда, без ссылок на первоисточник) даются количества. Можно еще сюда заглянуть - там теория "на пальцах".

[blueboar2]

Я википедию смотрел http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0% ... 0%BE%D1%80

Там 2 электрона
Анод:
PbO2 + SO4(2-) + 4H+ +2e = PbSO4 + 2H2O
Катод:
Pb + SO4(2-) -2e = PbSO4

[SkydiVAR]

Согласен, 2 электрона. Но результат всё равно неудовлетворительный.
Посмотрите еще примечание 9 в статье в вики и ссылки на литературу в этой работе - может, там более подробно. Работа-то должна быть исследовательская и использование википедии в качестве единственного литературного источника вряд ли обрадует преподавателя.
Успехов!

[MONSTA]

Я бы сказал, что задача мало того что с подвохом, но и сформулирована некорректно.

Подвох заключается в требовании выдержать 300 циклов зарядки-разрядки. Да, ЭДС свинцового сернокислотного аккумулятора составляет примерно 2 В. Это значительно больше 1.4 В, которые по термодинамике требуются для разложения воды. То есть как бы термодинамически свинцовый аккумулятор невозможен: его электроды тут же разрядятся с выделением кислорода и водорода. Спасает кинетика: выделение того и другого на этих электродах очень заторможено кинетически. Тем не менее, очень заторможенная скорость - это не совсем нулевая, саморазряд свинцовых аккумуляторов - вещь реальная. Но медленная.

Гораздо быстрее процессы выделения кислорода и водорода протекают при заряжении аккумулятора, когда на него неизбежно подается разность потенциалов, превышающая равновесное значение ЭДС. Выделение кислорода идет более активно и начинается раньше, выделение водорода становится зпаметным только при достаточно высоких степенях заряжения. И получается некий разбаланс: положительный электрод мы зарядили меньше, чем отрицательный, из-за разных вкладов побочных процессов. Чтобы избежать этого эффекта, количества рабочего вещества на положительном электроде берут заметно большим, чем для отрицательного. Это позволяет избежать высоких степеней окисления вещества положительного электрода, при которых выделение кислорода происходит наиболее активно. В общем, рабочее вещество разделено по электродам разной полярности отнюдь не в эквимолярном соотношении, именно для того, чтобы выдержать большое число циклов зарядки-разрядки. Это надо знать, в этом и заключается подвох.

А некорректность условия достаточно очевидна. Что такое - активная масса свинца 10 кг? Свинец как таковой в качестве активного составляющего электродов наличествует только у отрицательного электрода. Значит ли это, что оный электрод содержит 10 кг свинца, способного окисляться при зарядке аккумулятора до сульфата? Или эти 10 кг свинца распределены между положительным и отрицательным электродами, только все их рабочее вещество пересчитано на содержащийся в них свинец?