Матричное представление операторов

[DMJKKt]

Здравствуйте, коллеги! Начал учить квантовую механику. Возник вопрос как можно эрмитово сопрягать следующие операторы: оператор дифференцирования (оператор набла, оператор Лапласа), оператор эрмитова сопряжения. С матрицами понятно как сопрягать. Заранее спасибо.

[madschumacher]

Может я что-то забыл, но как можно Эрмитово сопрячь оператор? Если мне не изменяет память - Эрмитовым называется самосопряженный оператор (весьма узкий класс операторов вообще). Может Вы имели в виду найти сопряженный оператор? Потому что, насколько я помню, оператор d/dx например, не является самосопряженным, в отличие от i*d/dx.
Причем же тут матричное представление (честно, ни разу не работал в Гейзенберговском формализме, или же Вы может имеете в виду матрицы плотности?) я не совсем понимаю.

[madschumacher]

Для оператора дифференцирования (ну и следовательно оператора ∇) сопряженный оператор можно получить следующим образом. Может сейчас соображу как для Δ это сделать.

[madschumacher]

Извиняюсь, для Δ все ещё проще. Невероятный тупняк напал вчера. Δ - Эрмитов.

[DMJKKt]

Спасибо большое! Месяца два ответ искал.