Положитетельность базисных функций

[alien308]

Подскажите какие незыблемые догмы требуют чтобы радиальные множители базисных функций были положительными, а не меняли знак в зависимости от радиуса? Ведь это ухудьшает обусловленность базиса и возможно приводит к увеличению базиса.

[VTur]

Имеете в виду варьируемые коэффициенты при "атомных орбиталях"?

[alien308]

Да, они положительны.

[VTur]

Если Вы имеете в виду эти варьируемые коэффициенты, то они могут быть любыми. Нет никакого заранее определенного базиса (например, какого-нибудь ортогонального полинома), по которому следует раскладывать МО, поэтому и их коэффициенты могут быть также любыми. Кроме того, они находятся не проецированием исходной функции на базис (как скалярное произведение), а итерационно. Условия налагаются только на МО. Видимо, что-то связано с численными методами и воспроизводимостью МО посредством гауссовых функций.