Сравнение электростатического потенциала

[dushut]

Всем привет!
Передо мной стоит такая задача:
У меня есть значения элеkтростатического потенциала молекулы полученные из Гауссиан 03, т.е квантово-химически (в виде dx файла)
Также у меня есть такие же dx файлы, но полученные опираясь на расчитанные заряды атомов, строго говоря из закона кулона. В качестве зарядов атомов я использовала все варианты, что смогла найти (CHELPG charges, Mulliken, Loedwin, Hirshfeld, RESP).
Теперь мне нужно сравнить каждыи из этих dx файлов с dх файлом потенциала полученным из Гауссиана, чтоб узнать какой из типов зарядов ближе всего к квантовoму расчету. Как я понимаю надо использовать что-то вроде RMSD, но честно говоря я не очень представляю как это можно сделать.
Может кто-то сталкивался с подобным?? Заранее спасибо.

[alxyppv]

А dx файл - это значения функци на сетке? типа cube? если да, то просто постройте разности (т.е. такие же файлы, в которых будет разность потенциалов в каждой точке). Ну и потом можно просто визуально посмотреть. А если непонятно, то можно квадрат разности построить, а потом проинтегрировать. Только я бы сравнивал потнециалы на каком-от рассотянии от ядер (скажем, за ван-дер-ваальсовой поверхностью). близко к ядрам в любом случае буут очень большие отличия...

[dushut]

про dx файл вы все правильно поняли, это по4ти тот же cube.
И по поводу в-д-в радиусов тоже, я прировняла потенциал внутри в-д-в радиусов к нулю, т.к. все равно он не несет никакой полезной информации. и разность между dx файлами я тоже сделала и визуализировала и посчитала RMSD. Просто мне кажется, 4то нельзя одинаково оценивать различие в потенциале вблизи молекулы и например на самом краю куба.. т.е. нужно ввести какой-нибудь "вес/значимость" разницы в потенциале в каждой точке куба, и вот это-то я и не знаю как сделать..
у меня получается, что значение RMSD не зависит от того, как хорошо или плохо тот или иной метод воспроизводит экспериментальные данные, они все какие-то рандомные..

[ИСН]

По-моему, какие-то из этих зарядов (не помню, какие; понятно, что не малликеновские) как раз и строятся гауссианом исходя из того, чтобы потенциал, рассчитанный по ним как точечным зарядам, наилучшим образом приближал потенциал, полученный из "настоящего" большого расчёта. То есть Вашу задачу уже кто-то решал.

[alxyppv]

Мне кажется, тут не может быть однозначного ответа (типа какого-то одного параметра). Очевидно, что чем больше потенциал, тем и отклонение больше, и когда Вы считаете среднеквадратичное отклонение, Вы завышаете вес небольших расстояний до молекулы. Скорее всего, на разных расстояниях они себя по разному ведут, и наверное важно понять, какие расстояния до молекулы Вам наиболее интересны. Я бы наверное попробовал не одним параметром отклонение описывать, а функцией. Скажем, построить ряд поверхностей электронной плотности (типа 0.005, 0.001, 0.0005, 0.0001 и т.п., с каким-то удобным Вам шагом) ну или ряд в-д-В поверхностей, масштабируя постепенно в-д-В радиус, и на каждой такой поверхности сравнивать поетнциалы (допустим, то же квадратичное отклонение), и потом построить графики зависимости отклонения от величины эл. плотности или множителя для радиуса.

[alxyppv]

По-моему, какие-то из этих зарядов (не помню, какие; понятно, что не малликеновские) как раз и строятся гауссианом исходя из того, чтобы потенциал, рассчитанный по ним как точечным зарядам, наилучшим образом приближал потенциал, полученный из "настоящего" большого расчёта. То есть Вашу задачу уже кто-то решал.

Да, конечно, судя по названию, RESP заряды так определяют. Генерят ряд точек с потенциалом и подгоняют значения зарядов. Вопрос опять же в том, зачем потом нужны эти заряды и на каком расстоянии нужен потенциал.

[VTur]

У меня есть значения элеkтростатического потенциала молекулы полученные из Гауссиан 03, т.е квантово-химически (в виде dx файла)
Также у меня есть такие же dx файлы, но полученные опираясь на расчитанные заряды атомов, строго говоря из закона кулона. В качестве зарядов атомов я использовала все варианты, что смогла найти (CHELPG charges, Mulliken, Loedwin, Hirshfeld, RESP).
Теперь мне нужно сравнить каждыи из этих dx файлов с dх файлом потенциала полученным из Гауссиана, чтоб узнать какой из типов зарядов ближе всего к квантовoму расчету. Как я понимаю надо использовать что-то вроде RMSD, но честно говоря я не очень представляю как это можно сделать.

dushut, это стандартная обратная задача, как и почти любая обратная задача она не имеет решения. Дело в том, что потенциал получен из распределения электронной плотности (распределенного заряда), т.е. из бесконечного множества точек, а описать его Вы пытаетесь конечным множеством точек (зарядами на атомах).
Поэтому, нужно либо как можно точнее описывать какую-то область, либо вводить дополнительные ограничения (функционал, штрафная функция). Какое ограничение введете, такое решение и выберете из возможного множества приближенных решений.
Если нужно именно в качестве функционала среднеквадратичное отклонение вдали от молекулы, то насколько помню

По-моему, какие-то из этих зарядов (не помню, какие; понятно, что не малликеновские) как раз и строятся гауссианом исходя из того, чтобы потенциал, рассчитанный по ним как точечным зарядам, наилучшим образом приближал потенциал, полученный из "настоящего" большого расчёта. То есть Вашу задачу уже кто-то решал.

это называется могу ошибиться Merz-Singh-Kollman, CHelp, CHelpG и т.д.

[alien308]

Проще всего такие обратные задачи решаются методом минимизации ошибки имеющегося распределения потенциала с неким параметризованным модельным потенциалом. Например методом наименьших квадратов.
В качестве начального приближения можно поместить на ядра центры гауссовских распределений заряда http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1% ... 0%BD%D0%B0 и варировать заряды и среднеквадратичные отклонения гауссовских распределений до получения минимальной невязки (ошибки).
Не забудьте добавить потенциал ядер.

Чем более подробную пробную функцию вы возьмёте тем ближе будут ужасы описанные VTur-ом