Как определить угол

[AlexKsen]

Уважаемые форумчане, возник вопрос, как определить угол поварота одного дипирролилметенового фрагмента по отношению к другому?
Еще один вопрос, какую структурную форму будет иметь вещество (BF2)AcOH2?

[amge]

Уважаемые форумчане, возник вопрос, как определить угол поварота одного дипирролилметенового фрагмента по отношению к другому?

"Определить" здесь - это "дать определение" или "вычислить"? Очевидно, что единственным углом нельзя однозначно охарактеризовать взаимное расположение дипирролилметенововых фрагментов. Можно рассматривать два угла: например, между плоскостью атомов углерода фрагмента С-СН2-С и каждой из плоскостей дипирролилметенововых фрагментов.

[AlexKsen]

amge нужно вычеслить не угол между плоскостями, а как один дипирролилметен повернот относительно другого!

[Гесс]

может я чего непонимаю, но мне кажется что amge прав, играть надо через две плоскости и угол между ними. Как и в прошлом вашем вопросе встанет вопрос того насколько плоский каждый из фрагментов.
Предельно грубо - вам нужен диэдральный угол. если бы кольца связывались напрямую то вопрос бы решался (хотя бы приближенно) через обычный угол между 4 атомами. А так светят вам опять 2 плоскости.

[ИСН]

Погодите, у Вас ведь была тема про угол между плоскостями. Или действительно речь не о нём?
Я могу разве что такую интерпретацию придумать: две одинаковые жёсткие фигурки, как-то расположенные в пространстве, обязательно переводятся друг в друга неким единственным поворотом. Вот его угол и надо найти. (И это ни разу не угол между плоскостями, если кто сомневается. Они могли вообще в одной плоскости лежать, и в ней же вертеться на сколько угодно, от 0 до 180°.) Так?

[amge]

две одинаковые жёсткие фигурки, как-то расположенные в пространстве, обязательно переводятся друг в друга неким единственным поворотом. Вот его угол и надо найти.

Насколько я понимаю, в общем случае фигурки обязательно переводятся друг в друга неким единственным поворотом только если очень специальным образом выбрать систему координат . А так (в общем случае) - тремя поворотами.

[ИСН]

Поворотом вокруг какой-то специально подобранной оси, разумеется.

[amge]

Но ведь во многих случаях такой оси просто не существует (если ось - прямая). Например, в модели ТС, как мне кажется, не обойтись без трех поворотов, чтобы совместить кольца друг с другом.

[ИСН]

Контрреволюционные вещи говорите, батенька. Что есть комбинация поворотов, как не поворот?

[amge]

Да, не точно выразился. Там, где я говорил "повороты" во множественном числе, имелись в виду повороты вокруг различных осей. Их в общем случае не свести к повороту вокруг единственной оси.
Давайте возьмем, например, дифенилметан в конформации как на рисунке. Где проходит та единственная ось, поворотом вокруг которой можно совместить фенилы? И как в случае произвольной конформации дифенилметана можно говорить о каком-либо единственном угле как о параметре, характеризующем взаимное расположение фенилов?

dfm.mol

[ИСН]

Так и я говорил насчёт различных осей. Как это не свести? Все преобразования, сохраняющие длины и углы - это либо повороты, либо повороты с инверсией. (Из них же состоят все точечные группы. Потом есть ещё переносы, но хрен с ними.) Инверсии тут у нас взяться неоткуда, значит, только повороты. Теперь Вы открыли какие-то другие элементы, "неповороты"? А что же это такое? Можно увидеть хоть один? А матрица у него какая?

Что касается фенилов - первый во второй переводится поворотом на примерно 131.5° вокруг вектора (-0.327, 0.702, -0.633).

Взаимное расположение фигурок, естественно, характеризуется тремя параметрами. Это могут быть три поворота вокруг стандартных осей. Или это могут быть один угол и некая специально подобранная ось (её положение - ещё два параметра). Что характеризует сей угол сам по себе - ведомо лишь топикстартеру, если он имел в виду действительно это.

[amge]

Что касается фенилов - первый во второй переводится поворотом на примерно 131.5° вокруг вектора (-0.327, 0.702, -0.633).

Сдаюсь. Действительно переводится, хотя мое убогое пространственное воображение по-прежнему наотрез отказывается это воспринимать. А не поделитесь ли способом, которым Вы вычислили ось и угол поворота?

[ИСН]

Удобных инструментов для сего не имею. Крутил руками, пока не совпало. Повернул вокруг z, чтобы совместить векторы 1-4 в кольцах (вернее, проекции таковых). Потом ещё вокруг чего-то... Потом перемножил все матрицы, присмотрелся к результату, извлёк угол и ось.

[amge]

Еще один вопросик, если позволите. Такое совмещение возможно для произвольных объемных одинаковых фигур или только для симметричных типа фенила?

[ИСН]

Произвольных, конечно. (Симметрия только добавляет неоднозначности; я нашёл одно решение, а так-то их несколько.) Ведь и для них верно то, что я сказал про повороты. Или Вы всё-таки верите в некие таинственные неповороты?

[amge]

Теперь я больше доверяю Вам, чем своему пространственному воображению