Фрактальная размерность

[DBagr]

Добрый день!
Помогите разобраться с таким вопросом: как зависит масса вещества m, которую может адсорбировать частица, от массы M самой частицы? Проблема состоит в следующем. Если бы частица не имела пор, а была, например, шаром с гладкой поверхностью, то масса m, пропорциональная площади этой поверхности, была бы пропорциональна второй степени линейного размера частицы, а значит, М в степени 2/3. Я читал, что частицы сорбентов с развитой поверхностью имеют фрактальную размерность и для них эта зависимость будет другой. Может, кто-нибудь знает, какой?

[eukar]

Зависит от структуры поверхности... Между 2 и 3.
Как раз измерение адсорбции в зависимости от массы (т.е. объема в случае сплошных тел) и позволяет определить эту размерность и сделать заключение о структуре поверхности.

[avor]

Добрый день!
Помогите разобраться с таким вопросом: как зависит масса вещества m, которую может адсорбировать частица, от массы M самой частицы? Проблема состоит в следующем. Если бы частица не имела пор, а была, например, шаром с гладкой поверхностью, то масса m, пропорциональная площади этой поверхности, была бы пропорциональна второй степени линейного размера частицы, а значит, М в степени 2/3. Я читал, что частицы сорбентов с развитой поверхностью имеют фрактальную размерность и для них эта зависимость будет другой. Может, кто-нибудь знает, какой?

Не знаю, сорбентщики любят писать про S/m = const, m правда не масса частицы, а масса сорбента, сорбент при этом рассматривается обычно полидисперсный, но и для более мене монодисперсного состава все тоже соотношение. Ну и вообще в очень широких пределах размеров частиц это сотношение сохраняется, я думаю пока соотношение радиуса частицы к среднему радиусу пор от 100 и выше. Получается что площадь поверхности пор одной частицы прямопрпорциональна ее объему, те степень будет 1.

Чта касается фрактальности пор в сорбенте, это не более чем абсраксия. Сферикческий слон в факууме. Нет, как исходную гипотезу для моделирования, ее, наверное, можно использовать, возможно и плодотворно. Но здесь как раз подбор модели и будет проходить подбором геометрии фрактала к имеющимся экспериментальным данным.