Сообщение
SergeyR » Пн фев 27, 2006 10:41 am
lobefunctions - это такой прием, когда p-орбиталь заменяется 2-мя
s-орбиталями d - четырьмя.
{А в ссылке, которую Вам прислали, вы можете получить параметры экспоненциального множителя и предэкспоненты в сконтрактированном базисе. И не надо ни по каким дальше ссылкам ходить.}
Уважаемый Rt19 я не особенно хочу раскрывать суть разрабатываемого мной проекта. Как известно, в науке грамотно сформулированный вопрос уже содержит половину ответа. В моем случае даже более того, так как прежде чем прийти к квантовой химии пришлось отвергнуть несколько других вариантов. Тем не менее, я могу сказать, что рассчитывать мне нужно не «бегемота», а сравнительно небольшие молекулы из 7 атомов.
Как я пытался это сделать?
Так как в листинге квантово-химической программы из второго источника я разобрался лучше (был такой язык - АЛГОЛ), то я буду опираться на его данные.
Скажем, в нем содержится 2 отличные друг от друга таблицы с разложением слейторовских орбиталей в систему гауссовых функций. Так, согласно первой таблице, со ссылкой на [1,2] 1s орбиталь разлагается на 3 ГФ со следующими параметрами:
с а
0,64762487 0,1513626
0,40792769 0,6811910
0,07048736 4,499779
Согласно второй таблице, со ссылкой на [3] то же разложение имеет вид:
с а
0,1543289673 2.227660584
0,5353281423 0.4057711562
0,4446345422 0.1098175104
Далее, необходимо а•k2 , где k - эффективный заряд ядра, пусть для Не он будет 1,68.
Но в общем, как для первого, так и для второго источника интеграл перекрывания (Sij) 2-х ГФ:
{здесь формула}
Ясно, что согласно правилу ортонормированности S11+S12+S13+S22+S23+S33=1, откуда находим поправочный множитель для с1-3.
Для первой таблицы - 0,50549845475
Для второй таблицы - 0,48115781487
В источнике (2) утверждается, что формулы для расчета кинетической и потенциальной энергии взяты из [4].
Кинетическая энергия:
Расчет по этим формулам кинетической энергии дает
Для первой таблицы – 2,473
Для второй таблицы – 2,374
Потенциальная энергия:
где GI вычисляется для
l1+l2=0 G0=1
l1+l2=1 G0=f0 G1= -P
l1+l2=2 G0=f0 +1 / (2 • (a1+a2)) G1= -f1 • P - 1 / (2 • (a1+a2)) G2=P2
l1+l2=3 G0=f0 +f2 / (2 • (a1+a2)) G1= -f1 • P - f2 / (2 • (a1+a2)) - 3 • P / (2 • (a1+a2))
G2=f2 • P2 + 3 • P / (2 • (a1+a2)) G3= -P3
l1+l2=4 G0=f0+f2 / (2 • (a1+a2)) + 3 / (4 • (a1+a2)2)
G1= -f1 • P - f2 / (2 • (a1+a2)) - 3 • f3 • P / (2 • (a1+a2)) - 3 / (2 • (a1+a2)2)
G2= -f2 • P2 - 3 • f3 • P/ (2 • (a1+a2)) + 3 • P2 / (a1+a2) - 3 / (4 • (a1+a2)2)
G3= -f3 • P3 - 3 • P2/ (a1+a2) G4=P4
Аналогично GJ и GK
Расчет Fν с использованием вспомогательной функции Шаада и Морела [5].
Расчет по этим формулам потенциальной энергии дает
Для первой таблицы – 0,805
Для второй таблицы – 0,728
Что в сумме составляет
Для первой таблицы – 3,278
Для второй таблицы – 3,102
В то время как из элементарных соображений эта энергия должна составлять
4•k – k2 = 3,8976
Уже отсюда я делаю вывод, что неверно либо представление базиса, либо формулы, по которым осуществляется расчет.
1. Huzinaga S. Gaussian-Type Functions for Polyatomic Systems.I. – J.Chem.Phys., 1965, vol.42, №4, p. 1293-1302.
2. Klessinger M. Gaussian Expansions of Minimal STO Basis for Calculations in Molecular Quantum Mechanics. – Theor.Chim.Acta, 1969, vol.15, № 4, p. 353-364.
3. Stewart R.F. Small Gaussian Expansions of Slater-Type Orbitals. – J.Chem.Phys., 1970, vol.52, №1, p. 431-438.
4. O'ohata K., Taketa H., Huzinaga S. Gaussian Expansions of Atomic Orbitals. - J.Phys.Soc.Japan, 1966,vol. 21, №11, p. 2306-2313.
5. Schaad L.J., Morrell G.O. Approximations for the Functions Fm(Z) Occuring in Molecular Calculations with a Gaussian Basis. – J.Chem.Phys., 1971, vol.54, №5, p. 1965-1967.
ТСР
). Киньте в приват Ваш e-mail.
