+++Обозначение симметрии орбиталей по Малликену

обсуждение вопросов физической химии и химической физики
physical chemistry and chemical physics: discussions for professionals
Ответить
Аватара пользователя
OrganicChemist
Сообщения: 2076
Зарегистрирован: Вс июл 20, 2008 4:48 pm

+++Обозначение симметрии орбиталей по Малликену

Сообщение OrganicChemist » Чт фев 03, 2022 12:48 am

Уважаемые коллеги, объясните, пожалуйста, почему 3 вырожденные p-орбитали по классификации Малликена обозначают как t1u. t понятно - трижды вырождены, u - волновая функция меняет знак в точке инверсии, но вот почему 1 :issue: . Ведь 1 - это симметричная орбиталь при вращении вокруг оси С2, которая перпендикулярна главной оси. Насколько я понимаю, если гантель проткнуть главной осью Сбесконечность v и повернуть орбиталь на 180 град вокруг этой самой оси С2, знак ВФ изменится на противоположный. Почему в таком случае обозначение t1u, а не t2u? P.S. Если админам покажется необходимым перенести эту тему в другое место, прошу это сделать.
Последний раз редактировалось OrganicChemist Вс мар 20, 2022 6:35 pm, всего редактировалось 1 раз.
Рыба ищет где глубже, а человек - где больше платят...

alex7851
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Сб сен 04, 2010 11:22 pm

Re: Обозначение симметрии орбиталей по Малликену

Сообщение alex7851 » Вт мар 15, 2022 5:00 pm

Боюсь наврать в тонких нюансах теории, но давайте поразмышляем.

Если вы говорите, что p-орбитали обозначают как t1u, то подразумеваете Oh группу симметрии (в других это не так). Посмотрим на таблицу характеров группы Oh. В обозначениях неприводимых представлений 1 должно означать симметрию относительно чего-то, а 2 - антисимметрию (исключения, вообще говоря, бывают, например, D2h с тремя возможными индексами 1, 2 и 3).

У нас есть операции симметрии E, C3, C2, C4, C2=C4**2, i, S4, S6, sigma h, sigma d и четыре неприводимых представления с индексом 1: A1g, T1g, A1u, T1u.
Выкинем те операции симметрии, которые для хотя бы какого-нибудь из этих четырех представлений дают характер -1 или 0, что не означает симметрию.
Также выкинем E и i, т.к. соотв. характер дает информацию о вырожденности (t) и четности (u).

Остается операция C4, именно она дает характер 1 для представления с индексом 1 и -1 для представления с индексом 2 во всех случаях. Значит, в Oh индексы 1 и 2 означают симметрию относительно C4. Вот и подтверждение нашлось.

Что касается симметрии p-орбиталей, то при действии C4 две из них уничтожаются (поворачиваются на 90 градусов, т.е. переходят в себя на 0%) и одна (сквозь которую проходит C4) переходит сама в себя полностью, поэтому характер 1 и обозначение T1u. Можно проверить действие и других операций для T1u.

Аватара пользователя
OrganicChemist
Сообщения: 2076
Зарегистрирован: Вс июл 20, 2008 4:48 pm

Re: Обозначение симметрии орбиталей по Малликену

Сообщение OrganicChemist » Вс мар 20, 2022 6:34 pm

Спасибо большое всем за разъяснение.
Рыба ищет где глубже, а человек - где больше платят...

Ответить

Вернуться в «физическая химия / physical chemistry»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Majestic-12 [Bot] и 2 гостя