+++Обозначение симметрии орбиталей по Малликену
- OrganicChemist
- Сообщения: 2133
- Зарегистрирован: Вс июл 20, 2008 4:48 pm
+++Обозначение симметрии орбиталей по Малликену
Уважаемые коллеги, объясните, пожалуйста, почему 3 вырожденные p-орбитали по классификации Малликена обозначают как t1u. t понятно - трижды вырождены, u - волновая функция меняет знак в точке инверсии, но вот почему 1 . Ведь 1 - это симметричная орбиталь при вращении вокруг оси С2, которая перпендикулярна главной оси. Насколько я понимаю, если гантель проткнуть главной осью Сбесконечность v и повернуть орбиталь на 180 град вокруг этой самой оси С2, знак ВФ изменится на противоположный. Почему в таком случае обозначение t1u, а не t2u? P.S. Если админам покажется необходимым перенести эту тему в другое место, прошу это сделать.
Последний раз редактировалось OrganicChemist Вс мар 20, 2022 6:35 pm, всего редактировалось 1 раз.
Рыба ищет где глубже, а человек - где больше платят...
Re: Обозначение симметрии орбиталей по Малликену
Боюсь наврать в тонких нюансах теории, но давайте поразмышляем.
Если вы говорите, что p-орбитали обозначают как t1u, то подразумеваете Oh группу симметрии (в других это не так). Посмотрим на таблицу характеров группы Oh. В обозначениях неприводимых представлений 1 должно означать симметрию относительно чего-то, а 2 - антисимметрию (исключения, вообще говоря, бывают, например, D2h с тремя возможными индексами 1, 2 и 3).
У нас есть операции симметрии E, C3, C2, C4, C2=C4**2, i, S4, S6, sigma h, sigma d и четыре неприводимых представления с индексом 1: A1g, T1g, A1u, T1u.
Выкинем те операции симметрии, которые для хотя бы какого-нибудь из этих четырех представлений дают характер -1 или 0, что не означает симметрию.
Также выкинем E и i, т.к. соотв. характер дает информацию о вырожденности (t) и четности (u).
Остается операция C4, именно она дает характер 1 для представления с индексом 1 и -1 для представления с индексом 2 во всех случаях. Значит, в Oh индексы 1 и 2 означают симметрию относительно C4. Вот и подтверждение нашлось.
Что касается симметрии p-орбиталей, то при действии C4 две из них уничтожаются (поворачиваются на 90 градусов, т.е. переходят в себя на 0%) и одна (сквозь которую проходит C4) переходит сама в себя полностью, поэтому характер 1 и обозначение T1u. Можно проверить действие и других операций для T1u.
Если вы говорите, что p-орбитали обозначают как t1u, то подразумеваете Oh группу симметрии (в других это не так). Посмотрим на таблицу характеров группы Oh. В обозначениях неприводимых представлений 1 должно означать симметрию относительно чего-то, а 2 - антисимметрию (исключения, вообще говоря, бывают, например, D2h с тремя возможными индексами 1, 2 и 3).
У нас есть операции симметрии E, C3, C2, C4, C2=C4**2, i, S4, S6, sigma h, sigma d и четыре неприводимых представления с индексом 1: A1g, T1g, A1u, T1u.
Выкинем те операции симметрии, которые для хотя бы какого-нибудь из этих четырех представлений дают характер -1 или 0, что не означает симметрию.
Также выкинем E и i, т.к. соотв. характер дает информацию о вырожденности (t) и четности (u).
Остается операция C4, именно она дает характер 1 для представления с индексом 1 и -1 для представления с индексом 2 во всех случаях. Значит, в Oh индексы 1 и 2 означают симметрию относительно C4. Вот и подтверждение нашлось.
Что касается симметрии p-орбиталей, то при действии C4 две из них уничтожаются (поворачиваются на 90 градусов, т.е. переходят в себя на 0%) и одна (сквозь которую проходит C4) переходит сама в себя полностью, поэтому характер 1 и обозначение T1u. Можно проверить действие и других операций для T1u.
- OrganicChemist
- Сообщения: 2133
- Зарегистрирован: Вс июл 20, 2008 4:48 pm
Re: Обозначение симметрии орбиталей по Малликену
Спасибо большое всем за разъяснение.
Рыба ищет где глубже, а человек - где больше платят...
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 31 гость