длины связей в mercury

[sinigin]

Три атома углерода лежат в одной плоскости, над ними находится атом азота, вся система представляет собой искаженную тригональную пирамиду. Нужно найти, на какую величину (в ангстремах) атом азота выступает над указанной плоскостью)
Как решаются такие задачи?

[Гесс]

Это стереометрия - поиск высоты неправильной пирамиды.
Составте систему уравнений через 3 прямоугольных треугольника, для которых известны гипотенузы Углерод-Азот а катетами являются во всех случаях высота и в каждом из трех случаев разное некоторое расстояние до точки на плоскости куда опускается высота. Так как это система из 3 уравнений с 4 неизвестными то имхо проще всего дополнить систему планиметрическими уравнениями задействующими полностью описанные атомы углерода и искомые три катета лежащие в той же плоскости. Либо играть через углы.

[sinigin]

Значения некоторых углов приводятся до первого, других - до второго, третьего, четвертого знаков. С длинами похожая картина.
Иными словами, возникает вопрос значащих цифр.
Неужели для того чтобы определить, на сколько тот или иной атом отстоит от плоскости, структурщикам приходится решать системы уравнений?
Какое отклонение можно считать "значимым" Ведь не зря существуют тепловые эллипсоиды.
Атомы не стоят на месте, правомерно ли говорить: отклонение от плоскости составляет величину 0,001А ?

[amge]

Нужно найти, на какую величину (в ангстремах) атом азота выступает над указанной плоскостью)
Как решаются такие задачи?

Эту задачу легко и наглядно можно решить с помощью Olex2. И с учетом погрешностей измерения.

[Гесс]

правомерно ли говорить: отклонение от плоскости составляет величину 0,001А ?

Нет, это атом в плоскости. А вообще зависит от температуры и размеров элипсоида по сравнению с отклонением.

[amge]

А вообще зависит от температуры и размеров элипсоида по сравнению с отклонением.

Очевидно, именно так. Например, в Olex2 сразу при старте появляется молекула из кристалла сахарозы, измеренного, видимо, с высокой точностью. В ней
C1 to plane C3 C5 C6 C1 distance: -0.0046006(6) A
Т.е. в данном случае даже если было бы 0.001, а не 0.004, все равно можно было бы говорить, что атом не в плоскости.

[ИСН]

Урежьте осетра. Такой точности не может быть. Это называется "забыли вписать сигмы".

[sinigin]

правомерно ли говорить: отклонение от плоскости составляет величину 0,001А ?

Нет, это атом в плоскости. А вообще зависит от температуры и размеров элипсоида по сравнению с отклонением.

Какими параметрами эллипсоида оперировать при сопоставлении?
Многие работают в Mercury и часто выдают такие финты "отклонение от плоскости составляет 0,001А" На моем примере [если Olex2 не врет] атом азота всяко пройдет через плоскость.
В программе Olex2 применил функцию mpln, предварительно выделив все четыре атома. Ничего; расстояния атома азота до плоскости не дает. Как можно применить distance to plane?
Я так понимаю, Mercury не учитывает тепловые эллипсоиды, а скорее оперирует отвлеченными значениями координат атомов. Откуда тогда в научных статьях 0,001А и иже с ним?

[amge]

Такой точности не может быть.

Охотно верю. Тем более что в файлах координаты атомов с меньшей точностью. Значит, в Olex2 алгоритм вычисления погрешностей не (всегда) подходящий.

[amge]

В программе Olex2 применил функцию mpln, предварительно выделив все четыре атома. Ничего; расстояния атома азота до плоскости не дает. Как можно применить distance to plane?

Я делал так. Справа у Olex2 есть html-панель. Там View - Geometry. Выделяем атомы, задающие плоскость. Mean Plane (of active selection). Затем выделяем получившуюся плоскость (черный центроид) и нужный атом. Жмем Distance and Angles (of selection). На экране под структурой смотрим результат. Там еще есть Distance and Angles with esd (of selection). Выдает расстояние (такое же, но с большей точностью) и какие-то погрешности.

[ИСН]

Какими параметрами эллипсоида оперировать при сопоставлении?

Никакими, если только Вашей целью не является сопоставление именно тепловых параметров.

mpln, предварительно выделив все четыре атома

И как ему было догадаться, через какие три из них Вы хотите провести плоскость?

Откуда тогда в научных статьях 0,001А и иже с ним?

А это реальная точность, с которой известны эти самые координаты. Ну представьте, что атом у Вас такой круглый, деревянный, размером в пол-сантиметра. Это же не значит, что центр его будет известен с такой точностью? Нет, центр Вы можете найти гораздо точнее, насколько хватит делений на штангенциркуле. Вот это и будет точность координат, а эллипсоид тут вовсе ни при чём. Так всё и обстоит на практике, только атом не деревянный, и вместо сантиметров - ангстремы.

[sinigin]

amge, спасибо! Проверил на других примерах - все нормально. Но для случая с плоскостю С1С2С3 и атомом азота в этой плоскости (ибо отклонение очень небольшое) так не получается. Как только вы выделяете плоскость, по одну сторону один кусок эллипсоида атома азота, по другую сторону - другой кусок. Пытаемся выделить атом - выделяется вся плоскость, в которой он лежит.

[ИСН]

Так можно ли говорить о том что атом выходит за пределы плоскости на 0,001 А если эллипсоид лежит в плоскости?

Можно. Но более естественно будет сказать "лежит в плоскости с точностью до..."

[sinigin]

Ура! Получилось! Удалось выделить атом не затрагивая плоскость: N1 to plane C1 C2 C3 centroids distance... ИСН спасибо за разъяснение.
Всем огромнейшее спасибо !!!

[amge]

Нужно не N1 to plane C1 C2 C3 centroids distance... , а N1 to plane C1 C2 C3 distance ... Т.е. до плоскости, а не до центроида. У Вас, похоже, оба эти расстояния маленькие, несложно и перепутать.

[sinigin]

Заключительный штрих. Можно ли сказать так: "Атом азота лежит в [в среднеквадратичной] плоскости С1С2С3 с точностью до -0,057(3)А" или "Атом азота отстоит от центроида среднеквадратичной плоскости С1С2С3 на 0,104(4)А" ?

[ИСН]

Не бывает никакого центроида плоскости!

[sinigin]

Как я понимаю "plane-centroids distance" это как раз расстояние от искомого атома до "центроида" треугольника (да простят меня структурщики) С1С2С3
Под "центроидом" я подразумеваю точку пересечения медиан. Значит "plane-centroids distance" показывает, на сколько атом отстоит от этой "средней точки"
Поправьте пожалуйста, уважаемый ИСН.

[ИСН]

Центроид - да, это он. Но Вам-то нужно расстояние не до центроида, а до плоскости.

[sinigin]

Центроид - да, это он. Но Вам-то нужно расстояние не до центроида, а до плоскости.

Все верно, но интереса ради рассчитал расстояние и до центроида. Вот и возник вопрос попутный(который я выше задал), можно ли сказать так "Атом азота отстоит от центроида [треугольника/плоскости С1С2С3] на 0,104(4)А" ? Ведь нет такого понятия "центроид плоскости"
И еще момент: если мы говорим о плоскостях, образованных атомами молекулы, то правильнее говорить "среднеквадратичные плоскости" ведь точки плоскости обычно рассчитываются через МНК?