Народ, туплю! (задача по тригонометрии для 10 класса)

[элиза]

Товарищи, помогите, не дайте рухнуть лицом в грязь!
Дана задача: сравнить cos 2,7; cos 0,8; cos -0,5 и cos 1,4. В чём эти числа - не сказано, но уж поди не в градусах, т.к. велено было применить формулы приведения.
Мож кто что придумает?

[Goodfellow]

Это радианы.
Умножить надо на 180 и разделить на пи (3,14)

[Rt19]

Да ну эти формулы приведения.
Допустим, что все это в радианах.
Помним, что:
cos (0) = 1; cos (pi) = -1; cos (pi/2) = 0; cos (x) = cos (-x).

Ну и приблизительно вид косинусоиды надо бы представлять.
Дальше просто. На промежутке x= 0 ... pi - cos(x) - убывающая функция. cos (-0.5) = cos (0.5).
Следовательно cos (-0.5)>cos(0.8 )>cos (1.4)>cos(2.7)

Даже если это не радианы, а градусы - решение не изменится.

[eukar]

Это чересчур элегантно для 10 класса

[Ponny]

Да ну эти формулы приведения.
Допустим, что все это в радианах.
Помним, что:
cos (0) = 1; cos (pi) = -1; cos (pi/2) = 0; cos (x) = cos (-x).

Ну и приблизительно вид косинусоиды надо бы представлять.
Дальше просто. На промежутке x= 0 ... pi - cos(x) - убывающая функция. cos (-0.5) = cos (0.5).
Следовательно cos (-0.5)>cos(0.8 )>cos (1.4)>cos(2.7)

Даже если это не радианы, а градусы - решение не изменится.

ты этого еще не можешь знать в 10-ом классе )))

[Dimpler]

ты этого еще не можешь знать в 10-ом классе )))

Ну почему же? Именно в 10м классе мы и проходили тригонометрию вместе с графиками этих функций. На мой взгляд, из картинки там понятно, где она возрастает, а где убывает...

[eukar]

Не, ну вид функции cos(x) в десятом-то классе д.б. известен

Иначе без калькулятора эта задача вообще не решается. Ведь формулы приведения позволяют просто свести задачу к набору выражений, аргументы которых попадают в область монотонности функции (в данном случае от 0 до пи).

[eukar]

Блин, ты первый успел